ポアンカレ予想とほとんど関係ないけど

４色問題というのが解決の難しかったトポロジーの問題として引き合いにだされてたんだけども（今は解決されて４色定理と呼ぶべきらしい）、これを応用してちょっとまえの隣接する色の差異をそのまま輪郭線の濃さに使うってところでそれぞれ生のテクスチャ色を使うと同じような色が重なったとき輪郭が綺麗にでないから、データとしてはちょっとずつ違ったIDとしての色成分をもっておいて、後から計算してそれぞれ差異のはっきりした４色を割り当てればいいんじゃないかとか。適切な４色を決めておけば、４色定理によってどの領域境界でも同一の差異を取り出せるという。